Generador de Círculos Voxel — Crea Círculos, Esferas y Cúpulas con Bloques

El generador de círculos voxel toma un diámetro en bloques y devuelve las celdas exactas que forman una figura redonda sobre una cuadrícula cuadrada. Escribe 15 y obtienes 177 bloques. Escribe 9 y obtienes 69. El resultado es una lista de coordenadas, no una imagen, así que puedes pegarla en una construcción, contarla como lista de materiales o pasársela a otro constructor. Gratis, sin inicio de sesión y sin límite de exportación.

El mismo diámetro también genera una vista previa 3D: el gráfico plano se convierte en una esfera, una cúpula o un arco, y puedes rotarlo antes de colocar nada. A continuación, el algoritmo, el recuento exacto de bloques por diámetro, los tres estilos de contorno y los fallos que aparecen por debajo de unos 12 bloques de ancho.

Cómo funciona el generador

El generador evalúa la ecuación del círculo sobre una cuadrícula cuadrada y conserva las celdas cuyos centros caen dentro del radio. Para un diámetro D construye una cuadrícula de D por D, mide la distancia desde el centro de la cuadrícula hasta el centro de cada celda y rellena la celda cuando dx*dx + dy*dy <= r*r, donde r = D/2. Ese es todo el algoritmo. La comparación se hace con distancias al cuadrado, así que no se calcula ninguna raíz cuadrada y ningún redondeo de coma flotante puede desviar una celda del borde en una unidad.

D decide dónde cae el centro de la cuadrícula, y eso es lo único que cambia entre gráficos. Con un diámetro impar, el centro se sitúa en la mitad de un bloque, así que los desplazamientos son números enteros: de -7 a 7 para D=15. Con un diámetro par, el centro se sitúa en la esquina compartida por cuatro bloques, así que los desplazamientos son medios números: más o menos 0.5, 1.5, etc. para D=8. Por eso, dos gráficos de tamaño casi idéntico apenas comparten coordenadas, y no puedes convertir un gráfico de 15 en uno de 16 añadiendo una fila.

Nada en la regla es aleatorio. Cada diámetro produce un gráfico fijo y reproducible: D=15 siempre tiene 177 celdas, D=9 siempre tiene 69. Puedes pegar la lista en un informe de errores, reutilizarla en un segundo mundo o volver a ella el mes que viene, y las coordenadas coincidirán.

Una preocupación habitual son las celdas cuya distancia al centro es exactamente igual al radio, y si conservarlas con <= o descartarlas con un < estricto. Si haces las cuentas, nunca ocurre. Con un diámetro impar, los desplazamientos son números enteros y r*r termina en .25, así que una suma entera nunca puede igualarlo. Con un diámetro par, ambos desplazamientos son medios números, así que cada cuadrado termina en .25 y la suma termina en .5, mientras que r*r es un número entero.

Los dos lados no pueden ser iguales en ningún diámetro, lo que significa que <= y < devuelven el mismo gráfico y toda una clase de informes de errores por desfase de uno desaparece. El verdadero caso límite está en otro sitio: D=3 devuelve las nueve celdas de su cuadrícula de 3 por 3, esquinas incluidas, porque los centros de las esquinas quedan a unos 1.414 del centro y el radio es 1.5. D=3 es un cuadrado. El primer diámetro que elimina una esquina es D=5.

Círculo → Esfera → Cúpula → Arco

El gráfico 2D es el corte del ecuador y también es la huella. Para obtener una esfera, aplica la misma prueba en tres dimensiones: para cada capa, el radio del corte es la raíz cuadrada de (r*r - h*h), donde h es la distancia desde el centro de la esfera hasta el centro de esa capa. Una esfera de diámetro 15 tiene 15 capas. La capa central es el disco de 177 celdas. Las capas superior e inferior tienen 21 celdas cada una, una huella de 5 por 5, porque el centro de la capa queda medio bloque por debajo de la parte superior de la esfera.

Una cúpula es esa pila cortada en un plano horizontal. Elige la línea de arranque, la capa donde el muro deja de ser vertical, y conserva solo las capas que están por encima. Cortar una esfera de diámetro 15 por el ecuador da una cúpula de 8 capas de altura. Si conservas solo las 5 capas superiores, obtienes un casquete poco profundo cuyo anillo de base es el círculo de 13 bloques, así que el casquete se apoya en un muro de 13 de ancho en lugar de uno de 15.

Un arco es una losa, no una pila. Toma el contorno del anillo en lugar del disco relleno, extruirlo en línea recta a lo largo de un eje con el grosor que quieras y luego elimina todo lo que esté por debajo de la línea de arranque. Un arco de 15 de ancho, 3 bloques de grosor y con las cuatro filas inferiores del anillo eliminadas se alza 11 bloques de altura. El gráfico te da el ancho y el anillo; el grosor y la altura de arranque son parámetros independientes que tú defines.

Esta es la diferencia con un gráfico plano. Un gráfico de círculo de píxeles te da una huella y ahí se acaba. No puede decirte si la silueta se cierra en un solo bloque en la parte superior o se aplana formando una repisa, ni puede mostrar que una cúpula y un arco del mismo diámetro necesitan cantidades distintas de material. Girar la vista previa 3D es la forma de detectarlo antes de colocar un bloque.

Recuento de bloques y materiales

Un disco relleno cuesta exactamente las celdas que hay dentro. La tabla es el resultado del generador, no una estimación: una celda de la cuadrícula equivale a un bloque, siempre.

Con D=15, un disco relleno tiene 177 bloques, es decir, dos pilas de 64 más 49 en un inventario al estilo Minecraft. D=16 cae en exactamente tres pilas, que es una de las razones por las que los diámetros pares son cómodos cuando transportas material. Si solo necesitas el anillo, D=15 baja a 40 celdas: el disco relleno cuesta más de cuatro veces más material para la misma silueta.

La elección del material mueve la cifra más que el diámetro. Un disco macizo se ve plano desde el nivel del suelo, así que la mayoría de las construcciones usan un bloque para el relleno y otro para el contorno de 40 celdas, lo que significa que el coste visible es el contorno y el relleno es lo que te sobre. Una capa de 3 bloques de grosor triplica el recuento del contorno. Una base de torre hueca usa solo el contorno y deja el interior vacío, y ese interior es lo que pagas cuando construyes macizo.

Los tres estilos de contorno

El estilo controla el grosor del trazo y dónde se sitúa en la cuadrícula. No cambia el recuento del relleno. Elige el estilo antes de colocar nada, porque cambiarlo después desplaza todas las celdas de los ejes.

Se usa con diámetros pares: 4, 8, 16, 32. El centro de la figura cae en la esquina donde se encuentran cuatro bloques, así que el contorno es simétrico respecto a ambos ejes, pero el trazo tiene un número par de bloques de ancho arriba, abajo, a la izquierda y a la derecha. Los gráficos pares escalan de forma limpia —duplica el diámetro y las proporciones se mantienen—, y por eso las construcciones grandes tienden a usar estos.

Se usa con diámetros impares: 3, 5, 9, 15, 31. El centro cae sobre un bloque, así que hay una sola columna central y una sola fila central, y la figura es simétrica respecto a ellas. Los gráficos impares son los que se leen como círculos a tamaños pequeños, porque el bloque central da a tu ojo un centro fijo con el que juzgar la curva.

La variante aplanada conserva la paridad, pero sustituye la única celda extrema de cada uno de los cuatro puntos cardinales por un tramo plano. Con D=9, el gráfico impar predeterminado coloca un bloque en el extremo izquierdo. La variante aplanada hace que esa columna más a la izquierda tenga 3 bloques de alto, así que la silueta se lee como un cuadrado redondeado. Úsala cuando el círculo tenga que unirse a un muro recto, un marco de puerta o una vía, donde una costura plana encaja y un solo punto no.

Constrúyelo en un mundo voxel

Un gráfico solo es útil cuando ya está en pie. El creador de juegos 3D toma una lista de coordenadas como patrón de colocación, así que los mismos números que generaron la vista previa producen los bloques en un mundo por el que puedes caminar. No necesitas volver a deducir la curva a mano en el editor ni calcular las diagonales a ojo.

La vista previa es donde detectas lo que un gráfico plano oculta: una muesca de un bloque en un anillo, un corte de cúpula que cambia de paridad cerca de la parte superior y deja una repisa, una escalera en diagonal que un jugador no puede subir. Corregir eso en pantalla cuesta segundos y mucho más después de colocar cien bloques. Mini World y The Cyclops' Island se construyeron así: primero el plano, luego se levantaron y después se recorrieron.

Si quieres el círculo como un sprite plano en lugar de una figura de bloques —una moneda, un contador circular, una insignia de interfaz—, Agent Sprite Forge usa el mismo radio y mantiene la versión de píxeles coherente con la versión de bloques, para que las dos no se desvíen.

Entra en el mundo al que pertenece

Un sprite es un personaje sin un lugar donde estar. El último paso es el que nadie más ofrece: toma la hoja que acabas de crear y ponla en un mundo por el que alguien pueda caminar: una isla pequeña, un planeta, una esquina lluviosa. Todos los mundos de este sitio se crearon a partir de una descripción escrita y se publicaron como una página que puedes jugar.

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